Географические координаты в метрах

Точность широты и долготы

Географические координаты в метрах

  Длина одного градуса широты на Земле составляет приблизительно 111 километров. Одна минута широты составляет приблизительно 1.85 километр. Одна секунда широты составляет приблизительно 0.03 километр, или примерно 30 метров.

  Длина одного градуса долготы на Земле неодинакова, она изменяется по расстоянию в зависимости от широты. На экваторе это – приблизительно 111 километров, тоже самое расстояние, как и градуса широты.

При приближении к полюсам размер долготы постепенно уменьшается и стремится к нулю, поскольку меридианы сходятся на полюсах Земли, а следовательно, расстояния между меридианами сужается. Так, на широте 45° градус долготы составляет приблизительно 79  километров.

На полюсах расстояние равно 0 км, впрочем как и у широты, потому что полюс – это просто точка на поверхности Земли. Поскольку, градус долготы изменяется по размеру, минуты и секунды долготы также изменяются, уменьшаясь по размеру к полюсам Земли.

  Если вам известны географические координаты какого-нибудь объекта, то можно с большой точностью определить, где этот объект находится на Земле, на глобусе или карте. А если вам известны минуты и секунды (или даже доли секунды), то объект можно определить максимально точно.

Допустим нам известны точные географические координаты статуи Большого Сфинкса в Египте с точностью до нескольких метров: 29°58' 45.03″ N, 31°08' 03.69″ E. Первая группа цифр (29°58' 45.03″ N) – это координаты широты, а вторая группа цифр (31°08' 03.69″ E) – это координаты долготы. Для наглядности можно использовать глобус с картографическими линиями: параллелями и меридианами.
Значение “N” в координатах широты указывает на северное полушарие Земли. Вычисляем (откладываем) координаты широты (29°58' 45.03″) от экватора в северном полушарии.Значение “E” в координатах долготы указывает на восточные меридианы. Вычисляем (откладываем) к востоку от нулевого меридиана координаты 31°08' 03.69″.И вот он Большой сфинкс перед вами во всей красе!
Большой сфинкс в Египте – колоссальная статуя с телом льва и головой человека – находится рядом с пирамидами Хеопса, Хефрена и Микерина на плато Гизы.
Для того, чтобы разобраться, что же такое параллели, меридианы, широта и долгота и как они между собой взаимосвязаны, посмотрите небольшое видео.

ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ  ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ  ШИРОТА И ДОЛГОТА НА ГЛОБУСАХ

Наборы Bresser: Микроскоп + Телескоп! В нашем интернет-магазине эти наборы (микроскоп + телескоп) представлены от фирмы Bresser National Geographic. Оптические и электронные приборы Bresser National Geographic созданы совместными усилиями международной научно-образовательной организации National Geographic и немецкой компании-производителя оптических приборов Bresser. Компания Bresser была выбрана для сотрудничества благодаря высокому качеству выпускаемой продукции. Являетесь ли вы учеником средней школы, или вы заядлый любителей – у нас есть для вас хороший выбор. Подробнее…
Глобусы из Италии! Страна Италия издавна известна своим производством лучших глобусов в мире. Глобусы из Италии отличаются изящностью, высокой прочностью и качеством. Большой ассортимент глобусов из Италии восхищает взор. Глобусы физические, политические, античные, детские с различными вариантами оформления. Особенно популярны глобусы рельефные и с подсветкой. Кроме того, на нашей фирме перед продажей проводится контроль качества каждого глобуса. Преобретая глобус у нас, вы можете не сомневаться, что получите отличный и качественный продукт. Подробнее…
Обучающие умные игры Обучающие настольные игры способствуют общему развитию детей, а также помогают в освоении школьных программ в различных направлениях. С помощью детских обучающих игр можно эффективно изучать иностранные языки, подготовиться к школе и, уже учась в самой школе, получать определённые и дополнительные знания по школьным предметам, такие как физика, география, история, анатомия, зоология и другие. В нашем интернет-магазине вы найдёте замечательные конструкторы электронных схем, а также игры для интерактивного обучения. Подробнее…
Интерактивные глобусы Интерактивный обучающий глобус, разговаривающий на разных языках. Возможность всестороннего изучения мира: страны и их территории, города, численность населения, политический устрой, национальные валюты, исторические данные, климат, флаги, мелодии гимнов, достопримечательности стран и многое другое. Помощь в изучение наук: география, геология, история, животный и растительный миры, палеонтология, экология, астрономия. Обновление информации через интернет. Также Умный Глобус позволяет использовать перспективную 3D AR через планшет или смартфон. Подробнее…

Источник: https://geo.m-globe.ru/statiy/koordinaty-totchnost.html

Что такое географические координаты?Почему не совпадают координаты ? Датум и сферойд карты.- Автомобильный туристический навигатор Garmin, эхолот, вид

Географические координаты в метрах

Что такое географические координаты?Почему не совпадают координаты ? Датум и сферойд карты.

Весь материал взят из Википедии — свободной энциклопедии

Географи́ческие координа́ты – определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке. Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются на других планетах, а также на небесной сфере[1].

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора.

Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной.

О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулкова и т. д.

От долготы зависит местное солнечное время.

Высота

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой.

Географическая система координат

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС).

Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из O i {\displaystyle O_{i}} в O g {\displaystyle O_{g}} ) осуществляется исходя из значений широты и долготы.

Координаты центра географической системы координат O g {\displaystyle O_{g}} в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

X o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) cos ⁡ ( U t + λ ) {\displaystyle X_{og}=(R+h)\cos(\varphi )\cos(Ut+\lambda )} Y o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) sin ⁡ ( U t + λ ) {\displaystyle Y_{og}=(R+h)\cos(\varphi )\sin(Ut+\lambda )} Z o g = ( R + h ) sin ⁡ ( φ ) {\displaystyle Z_{og}=(R+h)\sin(\varphi )} где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С.К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями[2].

ω E = − V N / R {\displaystyle \omega _{E}=-V_{N}/R} ω N = V E / R + U cos ⁡ ( φ ) {\displaystyle \omega _{N}=V_{E}/R+U\cos(\varphi )} ω U p = V E R t g ( φ ) + U sin ⁡ ( φ ) {\displaystyle \omega _{Up}={\frac {V_{E}}{R}}tg(\varphi )+U\sin(\varphi )}

Основным недостатком в практическом применении Г. С.К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С.К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С.К. только одним уравнением, которое имеет вид:

ω U p = U sin ⁡ ( φ ) {\displaystyle \omega _{Up}=U\sin(\varphi )}

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле[2]

N = Y w cos ⁡ ( ε ) + X w sin ⁡ ( ε ) {\displaystyle N=Y_{w}\cos(\varepsilon )+X_{w}\sin(\varepsilon )} E = − Y w sin ⁡ ( ε ) + X w cos ⁡ ( ε ) {\displaystyle E=-Y_{w}\sin(\varepsilon )+X_{w}\cos(\varepsilon )}

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

  • в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
  • в ° градусах и ′ минутах с десятичной дробью (самый современный вариант)
  • в ° градусах, ′ минутах и ″ секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами: «N» — северная широта и «E» — восточная долгота. Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами: «S» — южная широта и «W» — западная долгота. Буквы могут стоять как впереди, так и сзади.

Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы.

На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта).

Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В навигаторах по умолчанию чаще показываются градусы и минуты с десятичной дробью с буквенным обозначением, например, в Navitel, в iGO. Вводить координаты можно и в соответствии с другими форматами. Формат градусы и минуты рекомендуется также при радиообмене в морском деле. [источник не указан 1939 дней] В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами.

В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами)[3].

Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» — 55°45′21″ с. ш. 37°37′04″ в. д. (G) (O) (Я):

  • 55,755831°, 37,617673° — градусы
  • N55.755831°, E37.617673° — градусы (+ доп. буквы)
  • 55°45.35′N, 37°37.06′E — градусы и минуты (+ доп. буквы)
  • 55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.

Датум карты

Датум (лат. Datum) — набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные географические координаты.

Понятие «Датум» используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации к геоиду в данном месте. Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а — размер большой полуоси, f — сжатие эллипсоида.

Чаще всего с датумами приходится сталкиваться в GPS-приемниках, в ГИС-системах и в картографии при использовании какой-либо локальной координатной сети.

Преобразование координат в таких системах из одного датума в другой может, в общем случае, выполняться автоматически.

Неверная установка датума (либо неправильное его преобразование) в итоге дает горизонтальные и вертикальные ошибки определения места величиной от нескольких до сотни и даже больше метров.

WGS 84 (англ. World Geodetic System 1984) — всемирная система геодезических параметров Земли 1984 года, в число которых входит система геоцентрических координат. В отличие от локальных систем, является единой системой для всей планеты. Предшественниками WGS 84 были системы WGS 72, WGS 66 и WGS 60.

WGS 84 определяет координаты относительно центра масс Земли, погрешность составляет менее 2 см. В WGS 84 нулевым меридианом считается Опорный меридиан, проходящий в 5,31″(~100 м) к востоку от Гринвичского меридиана. За основу взят эллипсоид с бóльшим радиусом — 6 378 137 м (экваториальный) и меньшим — 6 356 752,3142 м (полярный). Практическая реализация идентична отсчётной основе ITRF.

Список датумов

  • WGS84 (World Geodetic System 1984). Глобальный датум, использующий геоцентрический общемировой эллипсоид, вычисленный по результатам точных спутниковых измерений. Используется в системе GPS. В настоящее время принят как основной в США.
  • Пулково-1942 (СК-42, Система координат 1942) Локальный датум, использующий эллипсоид Красовского, максимально подходящего к европейской территории СССР. Основной (по распространенности) датум в СССР и постсоветском пространстве.
  • ПЗ-90 (Параметры Земли 1990) Глобальный датум, основной (с 2012 года) в Российской Федерации.
  • NAD27 (Nord American Datum 1927). Локальный датум для североамериканского континента.
  • NAD83 (Nord American Datum 1983). Локальный датум для североамериканского континента.

Всего известно несколько десятков локальных датумов для разных регионов Земли. Почти каждый из них имеет несколько модификаций.

Источник: http://gps-vologda.ru/koordinaty-sferoid-datum

Сколько километров в градусе, минуте и секунде? Форматы записи координат

Географические координаты в метрах

Основные понятия

Форма Земли подобна сфере (эллипсоид). Она вращается вокруг собственной оси, концы которой – Северный и Южный полюса.

  • Экватор является линией вокруг Земли, проходящей на равном расстоянии от обоих полюсов. Он делит Землю на северное и южное полушария. Его длина – 40 075,696 км.
  • Широта. Экватор является линией широты со значением 0°. Все линии широты параллельны экватору, и называются параллелями. Длина параллелей различна – они увеличиваются при приближении к Экватору и уменьшаются к полюсам. Широты расположенные выше Экватора называют северной широтой, а ниже Экватора – южной широтой. Соответственно, широта может быть северной (N) или южной (S). На глобусе и картах параллели обычно отмечаются с промежутками десять или пятнадцать градусов, стартуя от ноля на Экваторе и заканчиваются на Северном (+ 90°) и Южном (- 90°) полюсах. Северные широты имеют положительные значения, и южные широты имеют отрицательные значения.
  • Долгота. Линии долготы, называемые меридианами, идут перпендикулярно линиям широты, и все они сходятся на полюсах Земли. Длина меридиана – 40 008,55 км. Принято считать что линия нулевой долготы проходит через Гринвичскую лабораторию, находящаяся в Англии на восточной окраине Лондона. Эту линию ещё называют нулевой или гринвичский меридиан. Земля делится на 360 градусов долготы. Существует 180 градусов долготы к востоку от нулевого меридиана, которые имеют положительные значения и называются линиями восточной долготы (E). Также существуют 180 градусов долготы к западу от нулевого меридиана, которые имеют отрицательные значения и называются линиями западной долготы (W).

Широта и долгота измеряются в градусах:

– градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

– градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

Широта. Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна – 40 008,55 км, разделим на 360°, получим:

111,134861111     км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519     км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Долгота. Длина окружности различна – 40.075,696 км на экваторе, 0 на полюсах. Расчитывается как длина одного градуса на экваторе умноженного на косинус угла широты. Один градус на экваторе – 40 075,696 км / 360° = 111,321377778 км/° (111321,377778 м/°)

На примере Казани:

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

GPS приемник

Современные “бытовые” GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Хочется отметить, что координаты точек в GPS приемнике хранятся в своем, внутреннем формате. В настройках устройства можно установить формат, в котором эти координаты отображаются на экране – так как Вам удобнее. Сами данные при этом никак не меняются.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

1. Градусы минуты секунды, например 55° 47′ 27″, где:

  • 55 – градусы – целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
  • 47 – минуты – положительное целое число в диапазоне [0, 59]
  • 27 – секунды – положительное целое или дробное число в диапазоне [0, 59.99].

2. Градусы минуты, например 55° 47.450′, где:

  • 55 – градусы – целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
  • 47.450 – минуты – положительное дробное число в диапазоне [0, 59.999]. На сайте допускается три знака после запятой.

3. Градусы, например 55.79083°

  • дробное число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы. На сайте допускатся пять знаков после запятой, т.к. шесть знаков дают точность ± 0,1 метра, что избыточно.

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

  • знаками «+» и «-»
  • буквами (могут стоять как перед, так и после цифр):

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

Корректная запись:

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Вариантов “неверной” записи координат конечно больше. Важно понимать простое правило: градусы не могут быть больше 90 (180), минуты и секунды – 59.999999, т.к 60 секунд = 1 минута, 60 минут – 1 градус.

Источник: https://webhamster.ru/mytetrashare/index/mtb0/1533368697p88hhwaruv

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.